摘要：繞包帶重量的常用計(jì)算公式為W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k），如果用該公式計(jì)算繞包云母帶重量的話，則當(dāng)搭蓋率小于50%時(shí)，此公式的誤差很大；當(dāng)搭蓋率大于50%時(shí)，此公式是不適用的。本文重新推導(dǎo)了繞包云母帶重量的精確計(jì)算公式。

繞包帶重量的常用計(jì)算公式如下：

W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k） （1） 式中：

W——繞包帶重量，kg/km；

d——導(dǎo)體直徑，mm；

t——繞包帶厚度，mm；

ρ——繞包帶密度，g/cm3；

k——間隙率或搭蓋率。

對于間隙繞包來講，該公式是精確的；對于搭蓋率不大于50%的繞包方式來說，該公式是近似的；對于搭蓋率大于50%的繞包方式來說，該公式是不適用的。在耐火電纜的生產(chǎn)中，云母帶的搭蓋率為50%左右，由于云母帶價(jià)格昂貴，需要對繞包云母帶的重量進(jìn)行精確計(jì)算，本文針對搭蓋率不大于50%和不小于50%兩種繞包方式進(jìn)行了公式推導(dǎo)。

一、k≤0.5

當(dāng)k≤0.5時(shí)，云母帶的重量可看做由兩部分組成：一層厚度為t的圓柱體，及圓柱體上的搭蓋部分。

圓柱體的重量W1（kg/km）由下式計(jì)算：

W1=3.14*(d+t)*t*ρ （2） 搭蓋部分的計(jì)算參見下圖：

圖中：b——云母帶沿電纜軸向的寬度；

由圖中可見，繞包節(jié)距為（1-k）*b，搭蓋部分沿軸向的長度為k*b，云母帶在一個(gè)節(jié)距內(nèi)有一次搭蓋，因此搭蓋部分的重量W2（kg/km）計(jì)算如下式：

W2=3.14*(d+2t+t)*t*ρ*

(3)云母帶的總重量W（kg/km）的計(jì)算：

W=W1+W2=3.14*[d+(2k+1)*t]*t*ρ/(1-k) (4)

二、k≥0.5

當(dāng)搭蓋率k≥0.5時(shí)，云母帶的重量可看做有兩部分組成，一層厚度為2t的圓柱體，及圓柱體上的搭蓋部分。

圓柱體部分的重量W3（kg/km）由下式計(jì)算：

W3=3.14*(d+2t)*2t*ρ 

搭蓋部分的計(jì)算參見下圖：

在圖中，紅線部分是圈的繞包帶，藍(lán)線部分是第二圈的繞包帶，黑線部分是第三圈的繞包帶，圖中“1層、2層、3層”分別是各處繞包帶的層數(shù)，在“3層”處是我們要計(jì)算的搭蓋部分的重量。

繞包節(jié)距為（1-k）*b，每圈繞包時(shí)的搭蓋長度為k*b，設(shè)我們要計(jì)算的搭蓋部分的長度為x，則x可由下式計(jì)算：

x+（1-k）*b=k*b (6) 推導(dǎo)得：x=(2k-1)*b

由于在一個(gè)節(jié)距范圍內(nèi)只有一個(gè)我們需要計(jì)算的搭蓋部分，因此搭蓋部分的重量W4（kg/km）可由下式計(jì)算：

搭蓋部分的重量計(jì)算：W4=3.14*(d+4t+t)*t*ρ*

云母帶的總重量W（kg/km）的計(jì)算：

W=W3+W4=3.14*[d+(6k-1)*t]*t*ρ/(1-k) (9)

在云母帶繞包時(shí)，要保證每個(gè)點(diǎn)上有兩層云母帶，有的點(diǎn)上有三層云母帶，因此x不能大于繞包節(jié)距，否則的話將使得有的點(diǎn)上有四層以上的云母帶。即： x≤（1-k）*b 由于x=(2k-1)*b 推導(dǎo)得k≤2/3。

因此在制定工藝時(shí)，搭蓋率不能大于2/3。 

三、公式驗(yàn)算

當(dāng)搭蓋率k=0.5時(shí)，按公式（1）計(jì)算得： W=3.14*（d+t）*2t*ρ

按公式（4）和（9）計(jì)算得： W=3.14*（d+2t）*2t*ρ

顯然公式（3）和（9）是更準(zhǔn)確的。